Rođen je 1956. godine u Lipljanu na Kosovu i Metohiji.
Osnovnu i srednju školu završio je u Kosovu Polju, a Pravni fakultet u Prištini.
U prelaznoj Vladi Republike Srbije, od oktobra 2000. do januara 2001. obavljao je funkciju ministra za lokalnu samoupravu.
Od 2006. do danas obavlja funkciju predsednika Komisije za nestala lica Vlade Republike Srbije.
Od 2006. godine je predsednik Komisije Vlade Srbije za nestala lica. Postavljen je na mesto člana Republičke izborne komisije 2007. godine, a za sekretara RIK-a izabran je početkom 2009. godine.
Bio je generalni sekretar Narodne skupštine Srbije od 2008. do 2012, a naredne dve godine obavlja funkciju generalnog sekretara Vlade.
Maja 2014. godine Veljko Odalović je razrešen sa mesta Generalnog sekretara Vlade i imenovan za generalnog sekretara Ministarstva spoljnih poslova.
Kako stoji u njegovoj zvaničnoj biografiji, član je SPS-a od osnivanja.
