Rođen 1976. u Beogradu.
U zvaničnoj biografiji navodi da je pevanje je počeo da uči u Muzičkoj školi “Stanković”, u klasi profesorke Ljubice Živković, da ubrzo postaje član Operskog studija Narodnog pozorišta u Beogradu i da je završio Fakultet muzičkih umetnosti u Beogradu na odseku-solo pevanje, u klasi profesora Nikole Mijailovića.
„Paralelno sa umetničkim radom, Bajić ostvaruje i zapaženu akademsku karijeru – završio je osnovne i doktorske studije solo pevanja na Fakultetu muzičkih umetnosti u Beogradu, gde danas predaje kao docent.“ (Politika, 8. 7. 2025. godine)
Ističe da je osvajao brojne nagrade u zemlji i inostranstvu, od kojih se izdvajaju prve nagrade na takmičenjima „Vojislav Vučković“, „Petar Konjović“ i „Lazar Jovanović“.
„Laureat je Republičkog takmičenja solo pevača 2003. godine u Beogradu. Dobitnik je specijalne nagrade za najbolje izvođenje zadate kompozicije na Međunarodnom takmičenju Muzičke omladine 2003. godine u Beogradu i laureat tog takmičenja 2008. godine. Godine 2013. postaje laureat internacionalnog takmičenja Elena Teodorini u Krajovi. U periodu 2006-2008. biva izabran za stipendistu fondacije Musik theater iz Beča kao najperspektivniji mladi glas sa prostora Balkana. Godine 2009. usledila je saradnja sa najuspešnijim operskim dirigentom današnjice Rikardom Mutijem. Nakon nekoliko koncerata (Salzburg, Ravena, Firenca) sa čuvenim dirigentom, dobija poziv za Bečku državnu operu. U Beču (sezona 2009/10) ostvaruje niz uloga i saradnju sa najvećim imenima operske umetosti. Po povratku nastavlja da širi svoj repertoar“, naglašava.
Navodi da da je nastupao u brojnim operskim kućama i koncertnim halama, kako u zemlji tako i u inostranstvu (Beč, Salzburg, Firenca, Ravena, Vićenca, Kan, Kopenhagen, Temišvar, Bukurešt, Sarajevo, Skoplje, Dubai, Seul, Moskva) i da je stalni gost Nacionalnog teatra u Bukureštu.
Solista Opere Narodnog pozorišta u Beogradu je od 2004. godine, a od 2017. „ima prestižni status – prvak“.
„Dragoljub Bajić je po oceni kritike najlepši glas koji se pojavio na sceni srpske umetničke muzike poslednjih godina. Plemenite boje, dubokog doživljaja interpretacije, velike muzikalnosti i besprekorne tehnike. Na Velikoj sceni Beogradske opere do sada je ostvario sledeće glavne uloge basovskog faha: Sarastro u ‘Čarobnoj fruli’ – V. A. Mocart; Don Bazilo u operi ‘Seviljski berberin’ – Đ. Rosini; Knez Grjemin u ‘Evgeniju Onjeginu’ – P. I. Čajkovski; Atila u istoimenoj operi Đuzepa Verdija; Zakarija u ‘Nabuku’ – Đ. Verdi; Don Paskvale u istoimenoj operi – G. Doniceti; Daland – ‘Leteći Holanđanin’ – R. Vagner; Oroveso – ‘Norma’ – V. Belini; Padre Gvardiano – ‘Moć sudbine’ – Đ. Verdi…“, piše u biografiji.
Sa koleginicom Ljubicom Vraneš bio je voditelj muzičke emisije “Prijatelji zauvek”, koja se emitovala na RTV.
„Sa kolegom zavidne karijere Dragoljubom Bajićem, koji je postao profesor na FMU, osmislila sam program ‘Prijatelji zauvek’, emitovao se dve sezone na RTV, a nadam se da ćemo nastaviti da ga radimo na nekoj drugoj televiziji. Nas dvoje smo održali i niz koncerata širom zemlje u sklopu projekta ‘Putevima srpskih lepota’ i ‘Putevima vojvođanskih lepota’, osnovali ansambl ‘Bellezza Serba’ od najboljih i najlepših gudačica, i pozivali kolege da sa nama dele scenu na tim nastupima. Izvodili smo klasičnu i filmsku muziku, a svaki koncert se završavao pesmom ‘Ovo je Srbija’.“ (Večernje novosti, 3. 1. 2024. godine)
Od 2021. član je Srpske napredne stranke.
„Bajić je pristupnicu Srpske napredne stranke potpisao u centrali stranke na Novom Beogradu, u prisustvu predsednika Izvršnog odbora Srpske napredne stranke Darka Glišića i člana Predsedništva Srpske napredne stranke Nikole Selakovića, koji su mu poželeli iskrenu dobrodošlicu’, navedeno je svojevremeno na sajtu SNS-a.“ (Nova.rs, 8. 5. 2025. godine)
U decembru 2023, pred parlamentarne i beogradske izbore, potpisao je podršku listi „Aleksandar Vučić – Srbija ne sme da stane“.
„Pojavljivao se i na raznim skupovima SNS-a. Poslednji put bilo je to 12. aprila na skupu „Ne damo Srbiju’. Zajedno s Bajićem, na sceni je bila Ljubica Vraneš, takođe operska pevačica, i članica, ujedno i poslanica SNS-a.“ (Nova.rs, 8. 5. 2025. godine)
U februaru 2025, na Sretenje, Dan državnosti Srbije, predsednik Srbije Aleksandar Vučić uručio mu je, zlatnu medalju za „izuzetne zasluge i postignute rezultate u oblasti operske umetnosti“.
U maju 2025. imenovan je za direktora ansambla Opere Narodnog pozorišta.
„Početkom aprila umetnički direktor Opere Narodnog pozorišta u Beogradu Željko Lučić povukao se sa te funkcije, zbog, kako je saopšteno iz ovog teatra, brojnih umetničkih obaveza i međunarodnih angažmana u najuglednijim svetskim operskim kućama. Na toj funkciji jedan od naših najpoznatijih baritona u svetu proveo je nešto više od godinu dana. A na toj poziciji ‘nasledio’ je Nikolu Mijailovića koji je podneo ostavku početkom 2024, i u međuvremenu je prešao u Madlenianum, gde je danas direktor Opere i Baleta.“ (Nova.rs, 8. 5. 2025. godine)
U julu 2025. imenovan je za vršioca dužnosti upravnika Narodnog pozorišta.
„Narodno pozorište u Beogradu saopštilo je danas da je Vlada Srbije imenovala za v.d. upravnika Narodnog pozorišta Dragoljuba Bajića, kao i novi Upravni i Nadzorni odbor. Narodno pozorište je podsetilo da je na sednici Vlade Srbije 3. jula za vršioca dužnosti upravnika Narodnog pozorišta imenovan Dragoljub Bajić, operski umetnik i univerzitetski profesor. ‘Novim UO nacionalnog teatra predsedavaće reditelj Dragoslav Bokan, a članovi će biti Milenko Pavlov (glumac), Miroljub Aranđelović Rasinski (kompozitor), Iva Bojović Petković (direktorka Baletske škole ‘Lujo Davičo’) i Nataša Madžarević Mijailović (članica Hora Opere Narodnog pozorišta)’, istaknuto je u saopštenju.“ (Tanjug, 16. 7. 2025. godine)
