Rođen je 1956. godine u selu Bublje kod Peći.
U Peći je završio osnovno i srednjoškolsko obrazovanje. Diplomirao je i magistrirao na Ekonomskom fakultetu u Beogradu. Zvanje profesora za borilačke sportove stekao je na Fakultetu za fizičku kulturu u Parizu. Uža specijalnost mu je kik boks.
Radio je u spoljnotrgovinskom preduzeću „Ineks Intereksport“, a kasnije je postao direktor „Sportinvesta“, preduzeća za spoljnu i unutrašnju trgovinu i izdavaštvo.
Tokom rata na prostoru bivše SFRJ bio je jedan od komandanata paravojne formacije „Tigrovi“ Željka Ražnatovića Arkana. Za zasluge u ratu odlikovan je medaljom za hrabrost „Miloš Obilić“. Tim koji pomaže odbranu Vojislava Šešelja podneo je Tužilaštvu za ratne zločine Srbije krivičnu prijavu protiv Borislava Pelevića za zločine u Zvorniku 1992, ali nije dokazano da zločina zaista i bilo.
Po osnovanju Arkanove Stranke srpskog jedinstva 1993 godine Pelević je postao njen član. Nakon ubistva Arkana došao je na čelo stranke. SSJ se 2007. utapa u Srpsku radikalnu stranku. Nakon sukoba unutar radikala, Pelević se priklanja Tomislavu Nikoliću i Srpskoj naprednoj stranci i postaje član predsedništva novoosnovane stranke.
Nezadovoljan politikom nove Vlade Srbije prema Kosovu Pelević je avgusta 2012. napustio SNS i nastupao kao samostalni narodni poslanik.
Kao član SSJ dva puta je biran za republičkog poslanika, 1992. i 2000. godine, a kao član SRS 2007. i 2008. godine. Dva puta bio je kandidat SSJ na izborima za predsednika Srbije. U septembru 2002. zauzeo je peto, a decembra iste godine treće mesto.
Na parlamentarnim izborima 2014, godine učestvovao je kao nosilac liste Grupa građana-Patriotski front-dr. Božidar Pelević, međutim nije uspeo da pređe cenzus.
Predsednik je Kik boks saveza Srbije.
Govori engleski i francuski jezik.
