Rođen je 1930. u Toplici na jugu Srbije, a rano detinjstvo proveo je u Skoplju gde mu je otac službovao.
Nakon fašističke okupacije 1941. njegova porodica je zajedno sa ostalim srpskim porodicama proterana u Srbiju. Tokom Drugog svetskog rata živi kao izbeglica u Merdaru i polaže niže razrede gimnazije. Nakon rata nastavlja gimnaziju u Kuršumliji i Prokuplju.
Kao osamnaestogodišnji gimnazijalac uhapšen je i bez optužnice i suđenja proveo je 20 meseci u zatvoru i logoru na Golom otoku. Po izlasku iz logora položio je maturu u Prokuplju i upisao studije filozofije na Filozofskom fakultetu u Beogradu, gde je diplomirao 1954. godine. Odbranio je doktorsku tezu iz oblasti logike društvenih istraživanja na Filozofskom fakultetu u Beogradu.
Predavao je istoriju socijalnih i političkih teorija na Odeljenju za filozofiju i sociologiju. U tom periodu bio je aktivan u redakciji časopisa „Filozofija“, savetu časopisa „Praksis“ i odboru Korčulanske filozofske škole koja je u to vreme jedno od najprestižnijih mesta okupljanja filozofa u svetu.
Januara 1975. Skupština Srbije donosi neustavnu odluku kojom ga proglašava, zajedno sa sedam kolega profesora, politički nepodobnim za profesorski rad i, uprkos jednodušnom protestu univerzitetskih kolega, biva uklonjen sa Univerziteta. Tek nakon petnaest godina se vraća svom profesorskom radu. Bio je član mnogih stručnih časopisa, držao je predavanja na univerzitetima u Americi i Nemačkoj, a objavio je pet knjiga i više od 100 naučnih radova.
Zbog nemogućnosti bilo kakve intelektualne aktivnosti u Jugoslaviji posle proterivanja sa Fakulteta, krajem sedamdesetih godina boravio je na Univerzitetu u Konstancu u Nemačkoj. Po povratku, bavio se naučnim radom u Institutu za filozofiju i socijalnu teoriju u Beogradu, a direktor Instituta bio je u vreme kad je Institut predstavljao centar demokratske, političke i društvene misli u zemlji. Kao član Jugoslovenskog foruma za ljudska prava od 1988. posvećuje se oslobađanju političkih zatvorenika i reformi krivičnog prava i krivičnog procesa.
Političku karijeru počeo je na Filozofskom fakultetu kada je, 1968. godine, bio jedan od vođa studentskog pokreta i igrao jednu od ključnih uloga tokom demonstracija kao predsednik Akcionog odbora. Zbog toga je bio uhapšen, oduzet mu je pasoš i zabranjeno mu je da predaje na univerzitetu i objavljuje radove u Jugoslaviji. Inicirao je 1989. sa grupom disidenata osnivanje Demokratske stranke − prve opozicione stranke u Srbiji. Na Osnivačkoj skupštini 1990. izabran je za predsednika Demokratske stranke, a reizabran 1992. godine. Podneo je ostavku na ovu funkciju 1994. Te godine formirao je nevladinu organizaciju Fond „Centar za demokratiju“. Godine 1996. osniva novu političku partiju – Demokratski centar, i biva izabran za njenog predsednika. Početkom 1999. inicira formiranje koalicije DAN koju su činile stranke Demokratski centar, Demokratska alternativa i Nova demokratija.
U septembru 1999. pozvao je sve opozicione stranke u Srbiji na ujedinjenje organizujući „Okrugli sto opozicionih stranaka u Srbiji“ koji je rezultirao stvaranjem koalicije DOS (Demokratska opozicija Srbije).
Na prvim višestranačkim izborima u Srbiji izabran je za poslanika Skupštine Srbije. Kao republički poslanik, izabran je za delegata u Veću Republika Savezne skupštine od 1991. do 1992. Na saveznim izborima 1992. izabran je za saveznog poslanika na listi Demokratske stranke. Kao član opozicione koalicije „Zajedno“, ponovo je izabran za saveznog poslanika u Veću građana Skupštine SR Jugoslavije 1996. Na saveznim izborima 2000. godine, kao jedan od lidera koalicije DOS, još jednom je izabran za saveznog poslanika u Veću građana Savezne skupštine.
Nakon pobede Demokratske opozicije Srbije, u oktobru 2000. izabran je za Predsednika Veća građana Savezne skupštine. Kada je formirana Državna zajednica Srbija i Crna Gora, u martu 2003. godine, izabran je za Predsednika Skupštine Srbije i Crne Gore. Na parlamentarnim izborima, decembra 2003. izabran je za narodnog poslanika u Skupštini Srbije, a početkom 2004. u Skupštinu SCG. Do juna 2006. bio je poslanik u Skupštini SCG i Parlamentarnoj skupštini Saveta Evrope. Bio je poslanik u sazivima Skupštine Srbije 2007. i 2008. godine. Izabran je na istu funkciju i na izborima 2012. Bio je šef poslaničke grupe DS do decembra kada je podneo ostavku.
Bio je predsednik Političkog saveta Demokratske stranke, kao i član Predsedništva i Glavnog odbora DS. Na XIV Skupštini DS održanoj 18. decembra 2010. godine kao i 31. maja 2014. godine ponovo je biran za predsednika Političkog saveta Demokratske stranke.
Kada je u oktobru 2016. pripremana sednica Skupštine Demokratske stranke bio je predlog da Mićunović bude proglašen za počasnog predsednika, ali je on to odbio.
„Predsednik Političkog saveta DS Dragoljub Mićunović izjavio je da ne želi da bude počasni predsednik DS, već aktivan član stranke. ‘Radiću kao i do sada sve što mogu. Najbolje i u korist DS da njene vrednosti koliko mogu očuvam u javnosti i samoj stranci ali kao aktivan član, a ne počasni predsednik’, rekao je Mićunović.“ (Beta, 27. 10. 2016. godine)
Na vanrednim parlamentarnim izborima odražnim 16. marta 2014. godine izabran je za poslanika u Skupštini Srbije, a potom i na vanrednim parlamentarnim izborima održanim 24. aprila 2016. godine. Na funkciji poslanika bio je do narednih izbora održanih u junu 2020. godine.
Preminuo je 26. maja 2026. godine.
