Rođen je 17. jula 1955. godine, u Obrenovcu.
Diplomirao je na PMF u Beogradu na Katedri za ekologiju i geografiju biljaka. Doktor je didaktičko-metodičkih nauka. Odbranio doktorsku disertaciju na temu „Uloga pedagoške periodike u unapređivanju nastave prirode i društva i usavršavanje nastavnika za razvojne promene“ na Učiteljskom fakultetu u Vranju, Univerziteta u Nišu, 21. septembra 2012. godine.
Počeo je da radi 1982. godine u Obrazovnom centru u Obrenovcu, kao profesor biologije i birotehnike. Kasnije je bio direktor škole, a od 2001. zaposlen u JP TENT ‘Nikola Tesla’ u Obrenovcu, na poslovima inženjera zaštite kvaliteta životne sredine.
Postao je savezni poslanik u prvom sazivu SRJ – Veće građana 1992. godine.
U Ministarstvo nauke i zaštite životne sredine, na poslove republičkog inspektora za zaštitu životne sredine došao je 2004. godine, a od 2005. je u Ministarstvu prosvete i sporta.
Od 2008. je koordinator poslova školskih uprava, a od 2009. pomoćnika ministra – Sektor za inspekcijske nadzorne poslove i rad školskih uprava.
Postavljen je 2011. za pomoćnika ministra u Sektoru za školske uprave, stručno-pedagoški nadzor i srednje obrazovanje i vaspitanje.
Kostić je, prema podacima Agencije za borbu protiv korupcije i član skupštine PD „Prosvetni pregled“ d.o.o.
