Rođen 1952. godine u Peći.
Diplomirao je 1976. godine na Medicinskom fakultetu u Beogradu. Magistrirao je u Moskvi 1979. godine kao stipendista Svetske zdravstvene organizacije, a specijalizaciju je završio 1980. godine. Doktorirao je 1985. na Medicinskom fakultetu Univerziteta u Beogradu.
Redovni je profesor na Medicinskom fakultetu u Beogradu, gostujući profesor Univerziteta u Kragujevcu. Godine 1987. izabran je u zvanje naučnog saradnika. Usavršavao se na Univerzitetu Džons Hopkins (SAD) u oblasti bolničkog menadžmenta, u Centrima za kontrolu bolesti – Atlanta i Nacionalnom institute za zdravlje Betesda Md. (SAD). Na Univerzitetu Džordžtaun u Vašingtonu usavršavao se u proceni kvaliteta zdravstvene zaštite, takođe je obogaćivao svoje znanje u Karolinskom institutu u Stokholmu i Institutu usavršenstvovania vračej u Moskvi. Usavršavanja u inostranstvu trajala su preko dve godine. Bio je direktor Sektora za razvoj Kliničkog centra Srbije, načelnik Službe za organizaciju zdravstva u Gradskom zavodu za zaštitu zdravlja, direktor Kliničko-bolničkog centra „Bežanijska kosa“ i predsednik Saveta univerziteta.
Bio je prvo zamenik, a potom Gradski sekretar za zdravstvo u Skupštini grada Beograda osam godina. Javnost ga pamti i po bliskosti sa Slobodanom Miloševićem i njegovom porodicom devedesetih godina. Bio je i član Glavnog odbora SPS, gradski sekretar za zdravlje i poslanik. Posle pada Miloševića napustio je stranku. Dugo nije bio politički angažovan, ali se pojavljivao kao lekar Vojislava Šešelja, dok je štrajkovao glađu u Hagu.
Član je Srpske napredne stranke.
U fokus javnosti vratio se zahvaljujući tome što je brinuo o zdravlju Tomislava Nikolića, kada je ovaj u aprilu 2011. štrajkovao glađu.
Godine 2012. dobio je priznanje „Najevopljanin za 2011“ za oblast programa i projekata, a nagrađen je za projekat „Zdravstvena politika u Srbiji do 2020 godine“.
Na mesto direktora Republičkog fonda za zdravstveno osiguranje došao je u februaru 2013. godine, a neopozivu ostavku na tu funkciju podneo je 11. decembra 2014.
Početkom 2018. postao je ambasador Srbije u Slovačkoj.
U februaru 2022. predsednik Srbije Aleksandar Vučić doneo je ukaz o postavljenju Babića za ambasadora Srbije u Moskvi.
